如圖，以△ABC的各邊為邊分別向外作正方形，所得到的三個正方形的面積分別為S1=36，S2=64，S3=100，則△ABC的面積是（　　）
分析：由正方形的面積公式可知：S1=36=AC2，S2=64=BC2，S3=100=AB2，利用勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形，同時可求出AC、AB和BC的長，最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．
解答：解：∵由正方形面積公式得：S1=36=AC2，S2=64=BC2，S3=100=AB2，
∴AC2+BC2=AB2，AC=6，BC=8，AB=10，
故△ABC為直角三角形．
∴S△ABC=
1
2
×AC×BC=
1
2
×6×8=24．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的逆定理及正方形面積公式的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是明確此題中直角三角形的邊長的平方即為相應(yīng)的正方形的面積，難度一般．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•拱墅區(qū)一模）如圖，以△ABC的各邊為邊，在BC的同側(cè)分別作三個正五邊形．它們分別是正五邊形ABFKL、BCJIE、ACHGD，試探究：
（1）四邊形ADEF是什么四邊形？
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是正方形？（不需證明）
（3）四邊形ADEF一定存在嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的各邊為一邊向BC的同側(cè)作正△ABD、正△BCF、正△ACE，若∠BAC=150°，求證：四邊形AEFD為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的各邊向同側(cè)作正三角形，即等邊△ABD、△BCF、△ACE．
求證：四邊形AEFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的各邊向同側(cè)作正△ABD，BCF，ACE．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC是
等腰
等腰
三角形時，四邊形AEFD是菱形；
（3）當(dāng)∠BAC=
150°
150°
時，四邊形AEFD是矩形；
（4）當(dāng)∠BAC=
60°
60°
時，以A、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形不存在．

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