【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。

【答案】36

【解析】

連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．

連接AC，如圖所示：

∵∠B=90°，

∴△ABC為直角三角形，

又∵AB=3，BC=4，

∴根據(jù)勾股定理得：AC= =5，

又∵CD=12，AD=13，

∴AD=13=169,CD+AC=12+5=144+25=169，

∴CD+AC=AD，

∴△ACD為直角三角形,∠ACD=90°，

則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD= ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=36，

故四邊形ABCD的面積是36

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學中,為了書寫簡便，18世紀數(shù)學家歐拉就引進了求和符號“∑”.記,，.

同學們，通過以上材料的閱讀，請回答下列問題：

(1)計算(填寫最后的結(jié)果)

=__________；____________.

(2)2+4+6+8+10用求和公式符號可表示為__________.

(3)化簡：

(4)若對于任意x都存在，請求代數(shù)式b-ab的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有20筐橘子，以每筐20千克為標準，超過或不足的部分分別用正數(shù)或負數(shù)來表示，記錄如下：

與標準重量的差(單位：千克)

－2

－1.5

－1

0

1

1.5

筐 數(shù)

1

4

2

3

2

8

(1)求最重的一筐比最輕的一筐重多少？

(2)求20筐橘子的總重量是多少千克？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某部隊新兵入伍時，對新兵進行“引體向上”測試，以50次為標準，超過50次用正數(shù)表示，不足50次用負數(shù)表示，第二小隊的10名新兵的成績?nèi)缦卤恚?/span>

3

0

8

7

10

1

5

（1）求第二小隊的總成績；

（2）求第二小隊的平均成績。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,點C表示數(shù)c,a是多項式2x24x+1的一次項系數(shù),b是最小的正整數(shù),單項式x2y4的次數(shù)為c.

(1)a=___，b=___，c=___；

(2)若將數(shù)軸在點B處折疊,則點A與點C___重合(填“能”或“不能”)；

(3)點A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點C以每秒1個單位長度的速度向右運動,同時,點A和點B分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運功,t分鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點B與點C之間的距離表示為BC,則AB=___,BC=___(用含t的代數(shù)式表示)；

(4)請問：3ABBC的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化，請說明理由；若不變，請求其值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，當∠E=90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

（3）如圖3，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中，邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標軸上（如圖）．

（1）求點A，B，C的坐標．

（2）經(jīng)過A，C兩點的直線l上有一點P，點D（0，6）在y軸正半軸上，連PD，PB（如圖1），若PB2﹣PD2＝24，求四邊形PBCD的面積．

（3）若點E（0，1），點N（2，0）（如圖2），經(jīng)過（2）問中的點P有一條平行于y軸的直線m，在直線m上是否存在一點M，使得△MNE為直角三角形？若存在，求M點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某港口P位于南北延伸的海岸線上，東面是大海.“遠洋”號、“長峰”號兩艘輪船同時離開港口P，各自沿固定方向航行，“遠洋”號每小時航行12n mile，“長峰”號每小時航行16n mile，它們離開港東口1小時后，分別到達A，B兩個位置，且AB=20n mile，已知“遠洋”號沿著北偏東60°方向航行，那么“長峰”號航行的方向是________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在RtΔABC中，∠BAC=90°，點O是△ABC所在平面內(nèi)一點，連接OA，延長OA到點E，使得AE=OA，連接OC，過點B作BD與OC平行，并使∠DBC=∠OCB，且BD=OC，連接DE.

(1)如圖一，當點O在RtΔABC內(nèi)部時.

①按題意補全圖形；

②猜想DE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明.

(2)若AB=AC(如圖二)，且∠OCB=30°，∠OBC=15°，求∠AED的大小.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案