【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A,過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=的圖象于點B,AB=.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若P(x1,y1)、Q(x2,y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點,且x1<x2時,y1>y2,指出點P、Q各位于哪個象限?并簡要說明理由.
【答案】(1)y=﹣;(2)結(jié)論:P在第二象限,Q在第四象限.理由見解析
【解析】試題分析:(1)由已知求出點B的坐標為(﹣2, ),代入利用待定系數(shù)法即可得;
(2)P在第二象限,Q在第四象限,利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得.
試題解析:(1)由題意B(﹣2, ),
把B(﹣2, )代入y=中,得到k=﹣3,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣;
(2)結(jié)論:P在第二象限,Q在第四象限,
理由:∵k=﹣3<0,
∴反比例函數(shù)y在每個象限y隨x的增大而增大,
∵P(x1,y1)、Q(x2,y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點,且x1<x2時,y1>y2,
∴P、Q在不同的象限,
∴P在第二象限,Q在第四象限.
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【題目】如圖,△ACD中,已知AB⊥CD,且BD>CB,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形,王剛同學說有下列全等三角形:
①△ABC≌△DBE;②△ACB≌△ABD;
③△CBE≌△BED;④△ACE≌△ADE.
這些三角形真的全等嗎?簡要說明理由.
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【題目】計算.
(1)﹣7+(﹣8)﹣(﹣18)﹣13
(2)(﹣1)3×(﹣5)﹣(﹣3)÷(﹣)
(3)(--)÷(﹣)
(4)﹣12018﹣2×[13﹣(﹣5)2]
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【題目】某商場11月初花費15 000元購進一批某品牌英語點讀筆,因深受顧客喜愛,銷售一空.該商場于12月初又花費24 000元購進一批同品牌英語點讀筆,且所購數(shù)量是11月初的1.5倍,但每支進價漲了10元.
(1)求商場11月初購進英語點讀筆多少支?
(2)11月份商場該品牌點讀筆每支的售價是270元,若12月份購買的點讀筆全部售完,且所獲利潤是11月份利潤的1.2倍,求12月份該品牌點讀筆每支的售價?
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【題目】如圖,A在O正北方向,B在O正東方向,且A、B到點O的距離相等,甲從A出發(fā),以每小時60千米的速度朝正東方向行駛,乙從B出發(fā),以每小時40千米的速度朝正北方向行駛,1小時后,位于點O處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲乙兩人之間的夾角為45°,此時甲乙兩人相距( )千米。
A. 80 B. 50 C. 100 D. 100
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【題目】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物,裝載完畢恰好用了8天時間.
(1)輪船到達目的地開始卸貨,平均卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)由于遇到緊急情況,要求船上貨物不超過5天卸貨完畢,那么平均每天至少要缷貨多少噸?
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【題目】(8分)如圖,四邊形ABCD為正方形,點A的坐標為(0,1),點B的坐標為(0,﹣2),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、C兩點.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點M的坐標;
(3)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標.
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【題目】如圖,E是直線AC上一點,EF是∠AEB的平分線.
(1)如圖1,若EG是∠BEC的平分線,求∠GEF的度數(shù);
(2)如圖2,若GE在∠BEC內(nèi),且∠CEG=3∠BEG,∠GEF=75°,求∠BEG的度數(shù).
(3)如圖3,若GE在∠BEC內(nèi),且∠CEG=n∠BEG,∠GEF=α,求∠BEG(用含n、α的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,已知直線∥,且和,分別交于A,B兩點,和,相交于C,D兩點,點P在直線AB上,
(1)當點P在A,B兩點間運動時,問∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?如果不發(fā)生變化它們之間滿足什么關(guān)系?并說明理由;
(2)如果點P在A,B兩點外側(cè)運動時,試探究∠ACP,∠BDP,∠CPD之間的關(guān)系,并說明理由.
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