【題目】如圖所示，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結(jié)論正確的有____________．（只填序號(hào)）

①∠AOD與∠BOE互為余角；

②OD平分∠COA；

③∠BOE=56°40′，則∠COE=61°40′；

④∠BOE=2∠COD．

【答案】①③④

【解析】試題解析：∵∠DOE=90°，
∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，（①正確）

若∠BOE=56°40′，
∵∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠COE=（180°-∠BOE）=61°40′．（③正確）
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；
∵∠BOE=180°-2∠COE，
∴∠COD=90°-∠COE
∴∠BOE=2∠COD成立.（④正確）

∴①③④正確．

故答案為：①③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，間徑幾何？”（如圖①）
閱讀完這段文字后，小智畫出了一個(gè)圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點(diǎn)A，求間徑就是要求⊙O的直徑．
（1）再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=寸，CD=寸（一尺等于十寸），通過(guò)運(yùn)用有關(guān)知識(shí)即可解決這個(gè)問(wèn)題．請(qǐng)你補(bǔ)全題目條件．
（2）幫助小智求出⊙O的直徑 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OC在∠BOD內(nèi)．

（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．

①若∠BOC=60°，則∠AOD的度數(shù)是　 　；

②猜想∠BOC與∠AOD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球的形狀、大�。|(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子里同時(shí)摸出2個(gè)球，其中2個(gè)球的顏色相同的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙的直徑，CD是∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)D作⊙O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若AB=4，∠E=75°，則CD的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.2
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是矩形ABCD的AD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC長(zhǎng)分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線距離之和PE+PF是（ ）

A. 4.8 B. 5 C. 6 D. 7.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

小明遇到一個(gè)問(wèn)題：AD是△ABC的中線， 點(diǎn)M為BC邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），過(guò)點(diǎn)M作一直線，使其等分△ABC的面積．

他的做法是：如圖1，連結(jié)AM，過(guò)點(diǎn)D作DN//AM交AC于點(diǎn)N，作直線MN，直線MN即為所求直線．

請(qǐng)你參考小明的做法，解決下列問(wèn)題：

（1）如圖2， AE等分四邊形ABCD的面積，M為CD邊上一點(diǎn)，過(guò)M作一直線MN，使其等分四邊形ABCD的面積（要求：在圖2中畫出直線MN，并保留作圖痕跡）；

（2）如圖3，求作過(guò)點(diǎn)A的直線AE，使其等分四邊形ABCD的面積（要求：在圖3中畫出直線AE，并保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，騎行1小時(shí)后，自行車出現(xiàn)故障，維修好后繼續(xù)騎行，下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時(shí)間x(時(shí))之間關(guān)系的圖象．

(1)根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方用了多長(zhǎng)時(shí)間？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？

(2)求小明出發(fā)2.5小時(shí)后離家多遠(yuǎn)；

(3)求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間離家12千米．

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