Question

4x²+4x=15．

Answer 1

分析：先化二次項系數(shù)為1，然后在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)1的一半的平方．

解答：解：化二次項系數(shù)為1，得
x²+x=

15

4

，
方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得
x²+x+(

1

2

)2=

15

4

+(

1

2

)2，
配方，得
（x+

1

2

）²=4．
開方，得
x+

1

2

=±2，
解得x₁=

3

2

，x2=-

5

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程-配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．