【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地,已知甲出發(fā)0.5小時后乙開始出發(fā),如圖,線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時間t(h)的關(guān)系,請結(jié)合圖中的信息解決如下問題:
(1)計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值;
(2)乙車到達(dá)B地后以原速立即返回.
①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象;
②請問甲車在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇?
【答案】(1)甲車的速度40km/小時,乙車的速度60km/小時,a=180km;(2)①作圖見解析;
②甲車在離B地24km處與返程中的乙車相遇.
【解析】解:(1)由題意可知M(0.5,0),線段OP、MN都經(jīng)過(1.5,60),
甲車的速度60÷1.5=40km/小時,
乙車的速度60÷(1.5﹣0.5)=60km/小時,
a=40×4.5=180km;
(2)①∵180÷60=3小時,∴乙車到達(dá)B地,所用時間為180÷60=3,所以點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為3.5,
6.5小時返回A地,乙車在返回過程中離A地的距離S(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象為線段NQ;
②甲車離A地的距離是:40×3.5=140km;設(shè)乙車返回與甲車相遇所用時間為t0,則(60+40)t0=180﹣140,解得t0=0.4h,60×0.4=24km,答:甲車在離B地24km處與返程中的乙車相遇.
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示小麗家的位置.
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B→A(﹣4,﹣1).請根據(jù)圖中所給信息解決下列問題:
(1)A→C(______),_____);
B→C(______),_____);C→_____(﹣4,﹣3);
(2)如果貝貝的行走路線為A→B→C→D,請計(jì)算貝貝走過的路程;
(3)如果貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為(+2,+2),
(+2,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣1),請?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置E點(diǎn).
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【題目】劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國,小明同學(xué)也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒,當(dāng)任意有理數(shù)對(a,b)進(jìn)入其中時,會得到一個新的有理數(shù):a2﹣b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就會得到32﹣(﹣2)﹣1=10.現(xiàn)將有理數(shù)對(﹣1,﹣2)放入其中,則會得到( )
A. 0B. 2C. ﹣4D. ﹣2
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