如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度數(shù)．

 

 

20°

【解析】

試題分析：可以設∠DAE=x°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°以及等腰三角形的性質(zhì)用x分別表示∠C和∠AED，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和進行求解．

試題解析：設∠DAE=x,則∠BAC=40°+x.

­因為∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,

­∠C=90°-∠BAC=90°-(40°+x).

­同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x.

­∠CDE=∠AED-∠C=(90°-x)-[90°-(40°+x)]=20°.

考點：三角形外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理

 

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A.a B.b C.-a D.-b

 

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