【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P，Q分別為AD，CD邊上的點(diǎn)，且DQ=CP，連接BQ，AP．求證：BQ=AP．

【答案】證明：∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠BAQ=∠ADP=90°，AB=DA，
∵DQ=CP，
∴AQ=DP，
在△ABQ和△DAP中，
，
∴△ABQ≌△DAP（SAS），
∴BQ=AP．
【解析】直接利用正方形的性質(zhì)得出AQ=DP，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出答案．
【考點(diǎn)精析】利用正方形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD，CA于點(diǎn)E，F(xiàn)，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連接DF，給出以下五個(gè)結(jié)論： ① ；②∠ADF=∠CDB；③點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；④AF= AB；⑤S△ABC=5S△BDF ，
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）
A.y=
B.y=﹣x+5
C.y= x
D.y= （x＜0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°
（1）利用尺規(guī)作∠B 的角平分線交AC于D，以BD為直徑作⊙O交AB于E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）綜合應(yīng)用：在（1）的條件下，連接DE ①求證：CD=DE；
②若sinA= ，AC=6，求AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，則∠A=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°．

（1）求線段AD的長(zhǎng)；

（2）求△ABC的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，正確表示函數(shù)y=kx+k（k≠0）與y= （k≠0）的圖象的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y= 圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問(wèn)題：
（1）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是；
（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

﹣2

﹣1

﹣

0

1

2

3

4

…

y

…

2

4

2

m

…

表中m的值為；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)y= 的大致圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)寫出函數(shù)y= 的一條性質(zhì).
（5）解決問(wèn)題：如果函數(shù)y= 與直線y=a的交點(diǎn)有2個(gè)，那么a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年“中秋”節(jié)前，朵朵的媽媽去超市購(gòu)買了大小、形狀、重量等都相同的五仁和豆沙月餅若干，放入不透明的盒中，此時(shí)從盒中隨機(jī)取出五仁月餅的概率為 ；爸爸從盒中取出五仁月餅3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時(shí)隨機(jī)取出五仁月餅的概率為 ．
（1）請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算：媽媽買的五仁月餅和豆沙月餅各有多少只？
（2）若朵朵一次從盒內(nèi)剩余月餅中任取2只，問(wèn)恰有五仁月餅、豆沙月餅各1只的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計(jì)算）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案