Question

如圖，已知∠BCD=∠B+∠D，試判斷直線AB與直線DE是否平行，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則由平行線的性質(zhì)判定∠B=∠1．結(jié)合已知條件∠BCD=∠B+∠D，可以求得∠2=∠D，則CF∥ED，故AB∥ED．

解答：解：直線AB與直線DE平行．理由如下：
如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB．則∠B=∠1．
∵∠BCD=∠B+∠D，∠BCD=∠1+∠2，
∴∠2=∠D，
∴CF∥ED，
∴AB∥ED．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定．正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．