已知拋物線(xiàn)y=2x2-3x+m（m為常數(shù)）與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式．
（1）求m的值；
（2）若該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積．

解：
（1）設(shè)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，
∴關(guān)于x的方程2x2-3x+m=0，
△=（-3）2-8m=9-8m＞0得m＜，
∵x1+x2=，x1•x2=，
∴AB=|x1-x2|==，
又∵AB=，
∴=，
∴m=1；
（2）∵m=1，
∴拋物線(xiàn)為y=2x2-3x+1，
其頂點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為yP=，
∴S△ABP=
=．
分析：（1）設(shè)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，首先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=，x1•x2=，而AB=|x1-x2|==，由此可以得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m；
（2）由（1）可以求出拋物線(xiàn)的解析式，然后利用拋物線(xiàn)頂點(diǎn)公式即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ABP的面積．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的情況與其判別式的關(guān)系、根與系數(shù)的關(guān)系及拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式等，綜合性比較強(qiáng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=2x2-4mx+m2
（1）求證：當(dāng)m為非零實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)為C，且S△ABC=4
2
，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、已知拋物線(xiàn)y=2x2-4x+m的頂點(diǎn)在x軸上，則m的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知拋物線(xiàn)y=2x2-bx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），則b=
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=2x2+mx-6與x軸相交時(shí)兩交點(diǎn)間的線(xiàn)段長(zhǎng)為4，則m的值是
±4
±4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么b=
-8
-8
，c=
5
5
．

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