【題目】已知一次函數(shù)y= 過(guò)點(diǎn)A(2,4),B(0,3)、題目中的矩形部分是一段因墨水污染而無(wú)法辨認(rèn)的文字.

(1)根據(jù)現(xiàn)有的信息,請(qǐng)求出題中的一次函數(shù)的解析式.

(2)根據(jù)關(guān)系式畫出這個(gè)函數(shù)圖象.

(3)過(guò)點(diǎn)B能不能畫出一直線BCABO(O為坐標(biāo)原點(diǎn))分成面積比為1:2的兩部分?如能,可以畫出幾條,并求出其中一條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,其它的直接寫出函數(shù)關(guān)系式;若不能,說(shuō)明理由.

【答案】(1) y=0.5x+3.(2)作圖見解析;(3)y=-2.5x+3y=-0.25x+3.

【解析】試題分析:(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b,把A(0,3)、B(2,4)代入得出方程組,求出方程組的解即可;

(2)過(guò)A、B作直線即可;

(3)根據(jù)面積得出C、C′點(diǎn),求出直線AO的解析式,根據(jù)A的坐標(biāo)求出CC′的坐標(biāo),設(shè)直線BC的解析式,把B、C(或)C′的坐標(biāo)代入求出即可.

試題解析:(1)解:設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b,

∵把A(0,3)、B(2,4)代入得:

,解得:k=0.5,b=3,

∴一次函數(shù)的解析式是y=0.5x+3.

(2)解:如圖.

(3)解:能,有兩條,如圖

直線BCBC′都符合題意,

OC=CC′=AC′,

C的縱坐標(biāo)是×4=

C′的縱坐標(biāo)是×4= ,

設(shè)直線OA的解析式是y=kx,

A(2,4)代入得:k=2,

y=2x,

C、C′的縱坐標(biāo)代入得出C的橫坐標(biāo)是,C′的橫坐標(biāo)是

C(,),C′(,),

設(shè)直線BC的解析式是y=kx+3,

C的坐標(biāo)代入得:k=-2.5,

∴直線BC的解析式是y=-2.5x+3,

同理求出直線BC′的解析式是y=-0.25x+3,

即過(guò)點(diǎn)B能畫出直線BCABO(O為坐標(biāo)原點(diǎn))分成面積比為1:2的兩部分,可以畫出2條,直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=-2.5x+3y=-0.25x+3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求b的值;

(2)如果反比例函數(shù)y= (k是常量,k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式.

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【題目】如圖,已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y= 的圖象上,過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B(0,3).過(guò)點(diǎn)A(5,0)的直線y=kx+b與y軸于點(diǎn)C,且BD=OC,tan∠OAC=

(1)求反比例函數(shù)y= 和直線y=kx+b的解析式;
(2)連接CD,試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn),且AE=OC,連接BE交直線CA與點(diǎn)M,求∠BMC的度數(shù).

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【答案】B

【解析】解析:∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0

2a2-c22+2b2-c22=0,2a2-c2=0,2b2-c2=0,

c=2ac=2b,

a=b,且a2+b2=c2,

∴△ABC為等腰直角三角形.

故選B.

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11

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因?yàn)?/span> DBBC(已知),

所以 DBC=90°( )

因?yàn)?/span> C=90°(已知),

所以 DBC=C(等量代換),

所以 DBAC ( ) ,

所以 (兩直線平行,同位角相等);

由作圖法可知:直線 EF 是線段 DB ( ) ,

所以 GD=GB,線段 (上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等),

所以 ( ) ,因?yàn)?/span> A=1(已知),

所以 A=D(等量代換).

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