10．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30cm，AB≠AD，AC、BD相交于點(diǎn)O，EO⊥BD交AD于點(diǎn)E，則△ABE的周長(zhǎng)為（　�。�
A．10cmB．15cmC．20cmD．30cm

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，兩組對(duì)邊分別平行且相等，對(duì)角線相互平分，OE⊥BD可說(shuō)明EO是線段BD的中垂線，中垂線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，則BE=DE，再利用平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30可得AB+AD=15，進(jìn)而可得△ABE的周長(zhǎng)．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，點(diǎn)O平分BD、AC，即OB=OD，
又∵OE⊥BD，
∴OE是線段BD的中垂線，
∴BE=DE，
∴AE+ED=AE+BE，
∵?ABCD的周長(zhǎng)為30，
∴AB+AD=15，
∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+AD=AB+AE+BE=15，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，中垂線的判定及性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形平行四邊形的對(duì)邊相等．平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，∠1與∠2是一對(duì)（　�。�
A．同位角B．內(nèi)錯(cuò)角C．同旁?xún)?nèi)角D．對(duì)頂角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．
（1）作AC邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）：
（2）連接CE，求△BEC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按C→B→A的路徑，以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為3，6或6.5或5.4時(shí)，△ACP是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若正六邊形的邊長(zhǎng)為1，那么邊心距是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，直線AB∥CD，AO，CO分別是∠BAC和∠ACD的角平分線，則∠OAC和∠OCA之間的大小關(guān)系一定為（　　）
A．互余B．互補(bǔ)C．相等D．不等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．共青團(tuán)縣委準(zhǔn)備在藝術(shù)節(jié)期間舉辦學(xué)生繪畫(huà)展覽，為美化畫(huà)面，在長(zhǎng)30cm、寬20cm的矩形畫(huà)面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫(huà)面面積相等（如圖所示），若設(shè)彩紙的寬度為xcm，則列方程整理成一般形式為x2+25x-150=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠C=110°，則∠BOD=140度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知：如圖，AB⊥CD于O，EF為經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的一條直線，那么∠1與∠2的關(guān)系是（　　）
A．互為對(duì)頂角B．互補(bǔ)C．互余D．相等

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