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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，PB與CD交于點F，∠PBC=∠C．

（1）求證：CB∥PD；

（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半徑R=2，求劣弧AC的長度．


解：（1）∵∠PBC=∠D，∠PBC=∠C，

∴∠C=∠D，

∴CB∥PD；

（2）∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，

∴=，

∵∠PBC=∠C=22.5°，

∴∠BOC=∠BOD=2∠C=45°，

∴∠AOC=180°﹣∠BOC=135°，

∴劣弧AC的長為：=


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


將（a﹣1）2﹣1分解因式，結果正確的是（　　）

　

A．

a（a﹣1）

B．

a（a﹣2）

C．

（a﹣2）（a﹣1）

D．

（a﹣2）（a+1）

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科目：初中數學 來源： 題型：


圖1中的中國結掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串聯而成，每相鄰兩個菱形均成30°的夾角，示意圖如圖2．在圖2中，每個菱形的邊長為10cm，銳角為60°．

（1）連接CD，EB，猜想它們的位置關系并加以證明；

（2）求A，B兩點之間的距離（結果取整數，可以使用計算器）

（參考數據：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

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=　

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知非零實數a滿足a2+1=3a，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：


《2013年大連市海洋環(huán)境狀況公報》顯示，2013年大連市管轄海域總面積為29000平方公里，29000用科學記數法表示為（　�。�

　

A．

2.9×103

B．

2.9×104

C．

29×103

D．

0.29×105

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科目：初中數學 來源： 題型：


函數y=（x﹣1）2+3的最小值為　

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2的相反數是（　�。�

　

A．

﹣

B．

C．

2

D．

﹣2

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分別以點B和C為圓心的兩個等圓外切，則圖中陰影部分面積為　　（結果保留π）

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