已知：∠BAC=∠DCA，∠B=∠D．求證：AB=CD．
分析：已知條件∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，再有公共邊AC=CA可利用AAS證明△ABC≌△CDA根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=CD．
解答：證明：在△ABC和△CDA中，
∠B=∠D
∠BAC=∠DCA
AC=CA
，
∴△ABC≌△CDA（AAS），
∴AB=CD．
點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠DAE=∠BAC，AD：AB=1：2，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．
求證：△DAE∽△ABC．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知∠ADC=∠BAC，BC=16cm，AC=12cm，求DC的長．

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如圖，已知圓周角∠BAC=40°，則圓心角∠BOC的大小是（　�。�

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如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=
1.5
1.5
．

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