如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，且．

（1）求證：．（4分）

（2）若平分，，求的度數(shù)．（3分）

 

【答案】

（1）證明見解析（2）

【解析】（1）四邊形為平行四邊形，

．

．

．

．

．（4分）

（2），

．

為等邊三角形．

．

．

，

（1）△ABC和△EAD中已經(jīng)有一條邊和一個(gè)角分別相等，根據(jù)平行的性質(zhì)和等邊對等角得出∠B=∠DAE即可證明．

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、（1）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上一點(diǎn)，且∠FAE=∠EAD，求證：EF⊥AE．
（2）若將（1）中的“正方形”改為“矩形”、“菱形”和“任意平行四邊形”，其它條件不變，則是否仍有“EF⊥AE”的結(jié)論．若結(jié)論都成立，選取一種畫出圖形，并簡單說明理由，若不成立，也請畫圖說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•雨花臺區(qū)一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，D是BC邊上一點(diǎn)，CD=3cm，點(diǎn)P為邊AC上一動點(diǎn)（點(diǎn)P與A、C不重合），過點(diǎn)P作PE∥BC，交AD于點(diǎn)E．點(diǎn)P以1cm/s的速度從A到C勻速運(yùn)動．
（1）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（s），DE的長為y（cm），求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以PE為半徑的⊙E與以DB為半徑的⊙D外切？并求此時(shí)∠DPE的正切值；
（3）將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB’D，連接B’C．如果∠ACE=∠BCB’，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•如皋市模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，A（0，2），∠ABC=60°．把一條長為2013個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A-B-C-D-A-…的規(guī)律緊繞在菱形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江都市一模）如圖，在梯形ABCD中，CD⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=
3
5
，點(diǎn)O為BC邊上的動點(diǎn)，連接OD，以O(shè)為圓心，OB為半徑的⊙O分別交射線BA于點(diǎn)P，交射線OD于點(diǎn)M，交射線B C于N，連接OP．
（1）求CD的長．
（2）當(dāng)BO=AD時(shí)，求BP的長．
（3）在點(diǎn)O的運(yùn)動過程中，
①當(dāng)∠MON=
1
2
∠POB時(shí)，求⊙O的半徑．
②當(dāng)∠MON=∠POB時(shí)，求⊙O的半徑（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
（1）如圖一，AB、AC邊上的高CE、BD交于點(diǎn)O，若∠A=60°，則∠BOC=
120
120
°．
（2）如圖二，若∠A為鈍角，請畫出AB、AC邊上的高CE、BD，CE、BD所在直線交于點(diǎn)O，則∠BAC+∠BOC=
180
180
°，再用你已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識加以說明．
（3）由（1）（2）可以得到，無論∠A為銳角還是鈍角，總有∠BAC+∠BOC=
180
180
°．

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同步練習(xí)冊答案