【題目】張勤同學(xué)的父母在外打工,家中只有年邁多病的奶奶.星期天早上,李老師從家中出發(fā)步行前往張勤家家訪.6分鐘后,張勤從家出發(fā)騎車到相距1200米的藥店給奶奶買藥,停留14分鐘后以相同的速度按原路返回,結(jié)果與李老師同時到家.張勤家、李老師家、藥店都在東西方向筆直大路上,且藥店在張勤家與李老師家之間.在此過程中設(shè)李老師出發(fā)t(0≤t≤32)分鐘后師生二人離張勤家的距離分別為S1、S2.S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請你解答下列問題:

(1)李老師步行的速度為   ;

(2)求S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出其函數(shù)圖象;

(3)張勤出發(fā)多長時間后在途中與李老師相遇?

【答案】(1)50米/分(2),圖象如圖:

(3)11.2秒

【解析】解:(1)50米/分。

(2)根據(jù)題意得:

當(dāng)0≤t≤6時,S2=0,

當(dāng)6<t≤12時,S2=200t﹣1200,

當(dāng)12<t≤26時,S2=1200,

當(dāng)26<t≤32時,S2=﹣200t+6400,

S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為

。

圖象如圖:

(3)圖中可見,李老師從家中出發(fā)步行前往張勤家家訪經(jīng)過(0,1600),(32,0),

設(shè)S1=kx+b,則,解得。

S1=﹣50t+1600。

圖中可見,張勤與老師相遇的時間在6<t≤12,

由S1=S2得,200t﹣1200=﹣50t+1600,解得t=11.2。

張勤出發(fā)11.2秒在途中與老師相遇。

(1)根據(jù)速度=路程÷時間,再結(jié)合圖形,即可求出李老師步行的速度:1600÷32=50米/分。

(2)根據(jù)題意分0≤t≤6,6<t≤12,12<t≤26,26<t≤32四種情況進(jìn)行討論,即可得出S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式。

(3)由S1=S2得,200t﹣1200=﹣50t+1600,然后求出t的值即可

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