Question

為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按照一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的，小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度，于是，他測(cè)量了一套課桌、凳上對(duì)應(yīng)四檔的高度，得到如下數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：

檔次 高度	第一檔	第二檔	第三檔	第四檔
凳高 x（cm）	37.0	40.0	42.0	45.0
桌高y（cm）	70.0	74.8	78.0	82.8

（1）小明經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；
（2）小明回家后測(cè)量了家里的寫(xiě)字臺(tái)和凳子，寫(xiě)字臺(tái)的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套，并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)桌高y與凳高x的關(guān)系為y=kx+b（k≠0），依題意得．
解得k=1.6b=10.8
∴桌高y與凳高x的關(guān)系式為y=1.6x+10.8

（2）不配套．理由如下：
當(dāng)x=43.5時(shí)，y=1.6×43.5+10.8=80.4
∵80.4≠77
∴該寫(xiě)字臺(tái)與凳子不配套．
分析：（1）設(shè)y=kx+b，利用表中的數(shù)據(jù)，建立方程組，即可求解．
（2）令（1）中的x=43.5，求出y值，進(jìn)行比較，作出判斷即可．
點(diǎn)評(píng)：本題只需仔細(xì)分析題意，利用方程組即可求解．