【題目】(1)解方程:x2﹣2x﹣3=0;
(2)如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E,F,C分別在AB,BC,CD上,且∠EFG=90°;求證:△EBF∽△FCG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O 為原點(diǎn),點(diǎn) A(4,0),點(diǎn) B(0,3),把△ABO 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△A′BO′,點(diǎn) A、O 旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A′、O′,記旋轉(zhuǎn)角為ɑ.
(1)如圖 1,若ɑ=90°,求 AA′的長(zhǎng);
(2)如圖 2,若ɑ=120°,求點(diǎn) O′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為十位數(shù)字,然后放回,再取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字,這樣組成一個(gè)兩位數(shù),請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法完成下列問(wèn)題.
(1)按這種方法組成兩位數(shù)45是_____事件,填(“不可能”、“隨機(jī)”、“必然”)
(2)組成的兩位數(shù)能被3整除的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線段,為的中點(diǎn),為上一點(diǎn),連接交于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)且為中點(diǎn)時(shí),求的值.
(2)如圖2,當(dāng),=時(shí),求tan∠的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】自行車(chē)因其便捷環(huán)保深受人們喜愛(ài),成為日常短途代步與健身運(yùn)動(dòng)首選.如圖1是某品牌自行車(chē)的實(shí)物圖,圖2是它的簡(jiǎn)化示意圖.經(jīng)測(cè)量,車(chē)輪的直徑為66cm,車(chē)座B到地面的距離BE為90cm,中軸軸心C到地面的距離CF為33cm,車(chē)架中立管BC的長(zhǎng)為60cm,后輪切地面L于點(diǎn)D.(參考數(shù)據(jù):sin72≈0.95,cos18°≈0.95,tan43.5°≈0.9 5)
(1)求∠ACB的大。ň_到1°)
(2)如果希望車(chē)座B到地面的距離B'E′為96.8cm,車(chē)架中立管BC拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度BB′應(yīng)是多少?(結(jié)果取整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖,拋物線y=﹣x2﹣x+與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,直線l經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),連接CM,將線段MC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MD,連接CD、BD.設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)與直線l的表達(dá)式;
(2)①請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含t的式子表示),并求點(diǎn)D落在直線l上時(shí)t的值;
②求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段CD長(zhǎng)度的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC,∠BAC=90°,BC=5,AC=2,以A為圓心、AB為半徑畫(huà)圓,與邊BC交于另一點(diǎn)D.
(1)求BD的長(zhǎng);
(2)連接AD,求∠DAC的正弦值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(其中、為常數(shù)且)與軸交于和兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)填空:__________,點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.(以上結(jié)果均用含的式子表示);
(3)連接,線段的垂直平分線交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn),軸上存在一點(diǎn)(異于點(diǎn))使得.
①求點(diǎn)的坐標(biāo);
②點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn),試求面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2﹣2ax﹣3(a≠0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)).
(1)求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸;
(2)若AB=4,求該拋物線的解析式;
(3)若AB≤4,直接寫(xiě)出a的取值范圍.
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