【題目】設(shè)方程4x2－7x－3＝0的兩根為x1，x2，不解方程求下列各式的值．

(1)(x1－3)(x2－3)；(2) ；(3)x1－x2.

【答案】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，有

x1＋x2＝，x1x2＝－.

(1) 3；(2) ；(3)±.

【解析】試題分析:本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（即韋達(dá)定理）,根據(jù)韋達(dá)定理可得:,

將(－3)(－3)=,

,

因?yàn)?/span>(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝－4×＝,

所以x1－x2＝±＝ ±.

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，有

x1＋x2＝，x1x2＝－.

(1)(x1－3)(x2－3)＝x1x2－3(x1＋x2)＋9＝－－3×＋9＝3.

(2)

＝.

(3)∵(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝－4×＝，

∴x1－x2＝±＝±.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】古希臘數(shù)學(xué)家將數(shù)：1，3，6，10，15，21，28，…，叫做三角形數(shù)，它們有一定的規(guī)律性，第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為_________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)研制的高性能計(jì)算機(jī)“曙光3000超級(jí)服務(wù)器”，它的峰值速度達(dá)到每秒403200000000次，用科學(xué)記數(shù)法表示它的峰值計(jì)算速度為每秒___________次．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（a+2b﹣c）（a﹣b+2c）=[a﹣（_______）][a+（_______）]

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，寫出使得y1＜y2成立的自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖象中所反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）.

A．體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米

B．張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘

C．體育場(chǎng)離早餐店4千米

D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】比3大﹣10的數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若∠A=60°48′，則∠A的余角=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，內(nèi)角和增加了720°，則x的值為（ ）
A.4
B.6
C.5
D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案