分析:①原式兩項中每一個因式利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算,合并同類項即可得到結果;
②原式第一、二項利用完全平方公式化簡,第三項利用平方差公式化簡,去括號合并即可得到結果;
③方程左邊中括號中第二項利用乘法分配律化簡,去括號合并后,將右邊的式子整體移項到左邊,提取公因數化為積的形式,即可求出方程的解;
④原式第一、二項利用完全平方公式化簡,去括號合并即可得到結果.
解答:解:①原式=
x
6y
4•64x
6y
3+3x
12y
7=4x
12y
7+3x
12y
7=7x
12y
7;
②原式=x
2+2xy+y
2+x
2-2xy+y
2-x
2+y
2=x
2+3y
2;
③x
3-2x(
x
2-x+3)=2(x-3)
2,
2x(x-3)-2(x-3)
2=0,
即(x-3)[2x-2(x-3)]=0,
解得:x=3;
④(2x-3)
2-(-2x+3)
2=[(2x-3)+(-2x+3)][(2x-3)-(-2x+3)]=0.
點評:此題考查了整式的混合運算,以及解一元一次方程,涉及的知識有:平方差公式,完全平方公式,去括號法則及合并同類項法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.