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計算及解方程:
(
1
4
x3y2)2•(4x2y)3-3(-x2y)5x2y2
;
②(x+y)2+(x-y)2-(x+y)(x-y);
x3-2x[
1
2
x2-3(
1
3
x-1)]=2(x-3)2

④(2x-3)2-(-2x+3)2
分析:①原式兩項中每一個因式利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算,合并同類項即可得到結果;
②原式第一、二項利用完全平方公式化簡,第三項利用平方差公式化簡,去括號合并即可得到結果;
③方程左邊中括號中第二項利用乘法分配律化簡,去括號合并后,將右邊的式子整體移項到左邊,提取公因數化為積的形式,即可求出方程的解;
④原式第一、二項利用完全平方公式化簡,去括號合并即可得到結果.
解答:解:①原式=
1
16
x6y4•64x6y3+3x12y7=4x12y7+3x12y7=7x12y7;
②原式=x2+2xy+y2+x2-2xy+y2-x2+y2=x2+3y2;
③x3-2x(
1
2
x2-x+3)=2(x-3)2,
2x(x-3)-2(x-3)2=0,
即(x-3)[2x-2(x-3)]=0,
解得:x=3;
④(2x-3)2-(-2x+3)2=[(2x-3)+(-2x+3)][(2x-3)-(-2x+3)]=0.
點評:此題考查了整式的混合運算,以及解一元一次方程,涉及的知識有:平方差公式,完全平方公式,去括號法則及合并同類項法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

計算及解方程
(1)
18
+
2
2
+1
-
3
2
2
           
(2)(2
12
-3
1
3
)×6
(3)3a
2a
-
8a
(a≥0)
(4)(2
2
+3)(2
2
-3)+(2
2
+3)2
(5)9(x-2)2-121=0                 
(6)3y(y-1)=2(y-1)
(7)x2-8x+1=0 (用配方法)         
(8)2x2-3x=-5x-5.

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科目:初中數學 來源: 題型:

計算及解方程:
(1)(2
12
-3
1
3
6

(2)x2+4x+2=0;
(3)(x-3)(x+1)=2(x-3)

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科目:初中數學 來源: 題型:

計算及解方程:
(1)
12
÷
3
3
-
2
×
8
;
(2)
64
-
1
2
×(-
2
)2

(3)(x+3)2-25=0;
(4)x2-3x+1=0.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

計算及解方程:
(1)
12
÷
3
3
-
2
×
8

(2)
64
-
1
2
×(-
2
)2
;
(3)(x+3)2-25=0;
(4)x2-3x+1=0.

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