【題目】如圖，，為五邊形的對角線，，，，，，若四邊形的面積為36，則__________．

【答案】

【解析】

過點D作于點H，過點E作于點G，連接BE,取BE的中點O，連接OD,OC，先利用全等三角形的性質(zhì)和角平分線的定義得出，然后利用角度之間的計算和直角三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)得出為等邊三角形，進而得出，然后接著證明四邊形AHGE是矩形，得出 ，設 利用四邊形ABCE面積和HD的長度得到兩個關于x,y的方程，聯(lián)立即可解出x,y的值，然后求出，最后利用即可求BC的長度．

過點D作于點H，過點E作于點G，連接BE,取BE的中點O，連接OD,OC

在和中，

,

為等邊三角形

∵， ，

∴四邊形AHGE是矩形，

設

則四邊形ABCE的面積為

∴

又

∵

解得

解得

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某日王老師佩戴運動手環(huán)進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如表．與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍．設王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為．

項目

第一次鍛煉

第二次鍛煉

步數(shù)(步)

10000

____________

平均步長(米/步)

0.6

____________

距離(米)

6000

7020

注：步數(shù)×平均步長＝距離．

(1)根據(jù)題意完成表格填空；

(2)求x；

(3)王老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結束后又走了500米，使得總步數(shù)恰好為24000步，求王老師這500米的平均步長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD 中，點E，O，F分別是邊AB，AC，AD的中點，連接CE、CF、OE、OF．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）當AB與BC滿足什么條件時，四邊形AEOF正方形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，是的平分線，點在上，，且點到的距離為，過點作，，垂足分別為，，易得到結論： ．

（1）把圖中的繞點旋轉(zhuǎn)，當與不垂直時（如圖），上述結論是否成立？并說明理由．

（2）把圖中的繞點旋轉(zhuǎn)，當與的反向延長線相交于點時：

①請在圖中畫出圖形；

②上述結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請直接寫出線段，之間的的數(shù)量關系，不需證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（1，﹣1），C（3，0）．

（1）在圖1中，畫出以點O為位似中心，放大△ABC到原來的2倍的△A1B1C1；

（2）若P（a，b）是AB邊上一點，平移△ABC之后，點P的對應點P'的坐標是（a+3，b﹣2），在圖2中畫出平移后的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，點P從點C出發(fā)沿線段CA以每秒2cm的速度運動，同時點Q從點B出發(fā)沿線段BC以每秒1cm的速度運動．設運動時間為t秒（0＜t＜5）．

（1）填空：AB＝　 　cm；

（2）t為何值時，△PCQ與△ACB相似；

（3）如圖2，以PQ為斜邊在異于點C的一側作Rt△PEQ，且，連結CE，求CE．（用t的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（1）|﹣3|+（2018﹣π）0﹣+（）﹣1

（2）化簡：（a+1）2﹣a（a﹣2）

（3）解方程：x2+4x﹣5=0；

（4）2x2﹣3x﹣1=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出一個實際問題，使得根據(jù)題意列出的方程是：______．

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