如圖所示的四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

答案：略
解析：

證明：連接AC、BD

∵四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形

∴點(diǎn)O在AC和BD上，且OA=OC，OB=OD

∴四邊形ABCD是平行四邊形．


提示：

因?yàn)樗倪呅问侵行膶?duì)稱圖形，且對(duì)稱中心為點(diǎn)O，所以A點(diǎn)和C點(diǎn)，B點(diǎn)和D點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)．因線段AC和線段BD都過(guò)O點(diǎn)，且被點(diǎn)O平分，故四邊形ABCD是平行四邊形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、（Ⅰ）已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．
求證：BE=DF．
（Ⅱ）請(qǐng)寫出使如圖所示的四邊形ABCD為平行四邊形的條件（例如，填：AB∥CD且AD∥BC．在不添加輔助線的情況下，寫出除上述條件外的另外四組條件，將答案直接寫在下面的橫線上．）
（1）：
∠DAB=∠DCB且∠ADC=∠ABC
；
（2）：
AB=CD且AD=BC
；
（3）：
OA=OC且OD=OB
；
（4）：
AB∥CD且∠DAB=∠DCB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一副三角板拼成如圖①所示的四邊形ABCD，其中∠ADC=∠ACB=90°，∠B=60°，AD=DC=4
2
cm．若把△ADC的頂點(diǎn)C沿CB所在射線滑動(dòng)，頂點(diǎn)A始終不離開AC，如圖②所示，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與C點(diǎn)重合時(shí)，即停止運(yùn)動(dòng)，如圖③所示．
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（1）如圖②所示，C′D與AC交于點(diǎn)M，求證：△CC′M∽△A′DM；
（2）運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)（如圖③）的頂點(diǎn)A沿AC下滑了多少？
（3）△ADC在滑動(dòng)過(guò)程中，△CC′M與△A′DM能否全等？如果能，求此時(shí)AA′的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）△ADC在滑動(dòng)過(guò)程中，A′C′與AB能否平行？如果能，求此時(shí)AA′的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•香坊區(qū)二模）小區(qū)要用籬笆圍成一個(gè)四邊形花壇、花壇的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊所用的籬笆之和恰好為18米．圍成的花壇是如圖所示的四邊形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，且BC=2AB．設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米．四邊形ABCD面積為S平方米．
（1）請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，四邊形ABCD面積S最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的四邊形ABCD中，已知AB∥CD，要使它為平行四邊形，在不添加任何輔助線的前提下，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是
AD∥CB
AD∥CB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明用四根木條擺成如圖所示的四邊形，其中AB=AC，BD=CD，當(dāng)他不斷改變∠A的大小，使這個(gè)四邊形的形狀發(fā)生變化時(shí)，他發(fā)現(xiàn)∠B與∠C的大小存在著一個(gè)規(guī)律，那么，∠B與∠C的大小是什么關(guān)系呢？請(qǐng)你猜想，并證明你的猜想．

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