Question

小明用四根木條擺成如圖所示的四邊形，其中AB=AC，BD=CD，當(dāng)他不斷改變∠A的大小，使這個(gè)四邊形的形狀發(fā)生變化時(shí)，他發(fā)現(xiàn)∠B與∠C的大小存在著一個(gè)規(guī)律，那么，∠B與∠C的大小是什么關(guān)系呢？請(qǐng)你猜想，并證明你的猜想．

Answer 1

分析：連接AD，在△ABD和△ACD中，由AB=AC，AD=AD以及BD=CD證明出△ABD≌△ACD，即可證明出∠B=∠C．

解答：證明：∠B=∠C，
連接AD，
∵在△ABD和△ACD中，

AB=AC AD=AD BD=CD

，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠B=∠C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩三角形全等的判定定理，此題難度一般．