已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CE⊥AE；垂足為E．

（1）求證：△ABD≌△CAE；

（2）連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關系？

請證明你的結論．

 



（1）證明：∵AB=AC  ∴∠B=∠ACB

              又因為AD是BC邊上的中線

              所以AD⊥BC，即∠ADB=90°

              因為AE∥BC    所以∠EAC=∠ACB

              所以∠B=∠EAC

              ∵CE⊥AE  ∴∠CEA=90°  

              ∴∠CEA=∠ADB

          又AB=AC  ∴△ABD≌△CAE（AAS）

（2）AB∥DE且AB=DE。 

         由（1）△ABD≌△CAE可得AE=BD，

         又AE∥BD，所以四邊形ABDE是平行四邊形

         所以AB∥DE且AB=DE


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在數(shù)-3，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數(shù)是

A. -3             B. -2              C. 0               D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD. 求證：BC=DE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，將平面直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?sub>，那么

點A的對應點A＇的坐標是＿＿＿＿＿＿＿．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


關于的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列計算正確的是【    】

A.     B.       C.      D.

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如圖，用一個半徑為30cm，面積為cm2的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計損耗），則圓錐的底面半徑為【    】

A. 5cm            B. 10cm           C. 20cm            D. cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，點M是第一象限內(nèi)一點，過M的直線分別交軸，軸的正半軸于A，B兩點，且M是AB的中點. 以OM為直徑的⊙P分別交軸，軸于C，D兩點，交直線AB于點E（位于點M右下方），連結DE交OM于點K.

（1）若點M的坐標為（3，4），①求A，B兩點的坐標；  ②求ME的長；

（2）若，求∠OBA的度數(shù)；

（3）設（0<<1），，直接寫出關于的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)．

（1）二次函數(shù)的頂點在軸上，求的值；

（2）若二次函數(shù)與軸的兩個交點A、B均為整數(shù)點（坐標為整數(shù)的點），當為整數(shù)時，求A、B兩點的坐標.

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