Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）、點(diǎn)（-1，6），分別與y軸、x軸交于A．B兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形AOB的面積．

Answer 1

解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）、點(diǎn)（-1，6），
∴，
解得，
∴y=-2x+4；

（2）x=0時(shí)，y=4，
y=0時(shí)，-2x+4=0，解得x=2，
所以，點(diǎn)A（0，4），B（2，0），
所以，OA=4，OB=2，
△AOB的面積=OA•OB=×4×2=4．
分析：（1）把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答即可；
（2）求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解，是常用的方法，一定要熟練掌握并靈活運(yùn)用．