如圖,一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B,與反比例函數(shù)y=
4x
(x>0)
的圖象交于點C,CD⊥x軸于點D,求四邊形OBCD的面積.
分析:先解方程組解方程組
y=x+3
y=
4
x
得到C點坐標(biāo),而CD⊥x軸,可得C點坐標(biāo),由y=x+3易得B點坐標(biāo),然后根據(jù)梯形的面積公式即可計算出四邊形OBCD的面積.
解答:解:解方程組
y=x+3
y=
4
x

x=-4
y=-1
x=1
y=4
,
∴C點坐標(biāo)為(1,4),
∵CD⊥x軸,
∴D點坐標(biāo)為(1,0)
對y=x+3,令x=0,y=3,
∴B點坐標(biāo)為(0,3),
∴四邊形OBCD的面積=
1
2
(OB+CD)•OD
=
1
2
(3+4)×1
=
7
2
點評:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點問題:把兩函數(shù)的解析式聯(lián)立起來組成方程組,解方程組即可得到它們的交點坐標(biāo).也考查了梯形的面積公式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點P,點P在第一象限.PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B.一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D,且S△PBD=4,
OC
OA
=
1
2

(1)求點D的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x>0時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,一次函數(shù)y1=-x-1與反比例函數(shù)y2=-
2
x
圖象相交于點A(-2,1)、B(1,-2),則使y1>y2的x的取值范圍是( 。
A、x>1
B、x<-2或0<x<1
C、-2<x<1
D、-2<x<0或x>1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象經(jīng)過點A.當(dāng)y<3時,x的取值范圍是
x>2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•成都)如圖,一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
(k為常數(shù),且k≠0)的圖象都經(jīng)過點
A(m,2)
(1)求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達式;
(2)結(jié)合圖象直接比較:當(dāng)x>0時,y1和y2的大。

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