Question

給出以下結論：（1）若a＞b，則 a²＞b²；（2）若a＞b，則3a＞3b；（3）若a＞b，則a+5＞b+5；（4）若ac²＞bc²，則a＞b；（5）若a＞b，則ac²＞bc²．其中正確的是______．（寫出序號即可）

Answer 1

解：（1）令a=0，b=-1，顯然滿足a＞b，但此時有a²＜b²，故錯誤；
（2）由不等式的性質，在a＞b時，兩邊同時乘以3，可得3a＞3b，故正確；
（3）由不等式的性質，在a＞b時，兩邊同時加上5，可得a+5＞b+5，故正確；
（4）由不等式的性質，在ac²＞bc²時，兩邊同時除以c²，可得a＞b，故正確；
（5）若a＞b，當c=0時，ac²=bc²，故錯誤．
故答案為：（2），（3），（4）．
分析：令a=0，b=-1，分別計算a²與b²，可判斷（1）錯誤；
根據(jù)不等式基本性質2可判斷（2）正確；
根據(jù)不等式基本性質1可判斷（3）正確；
根據(jù)不等式基本性質2可判斷（4）正確；
令c=0，利用不等式的基本性質，可判斷（5）錯誤．
點評：本題考查不等式的基本性質，準確應用不等式的性質是解決問題的關鍵，屬基礎題．