【題目】若直線y=2x+t﹣3與函數(shù)y=的圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),則t的取值范圍是

【答案】t=0或t1.

【解析】

試題分析:畫出函數(shù)圖象,利用圖象分兩種情形討論即可.當(dāng)直線y=2x+t﹣3經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)時(shí),直線與函數(shù)y的圖象有3個(gè)交點(diǎn),此時(shí)0=2+t﹣3,解得t=1,觀察圖象可知,t1時(shí),直線y=2x+t﹣3與函數(shù)y的圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn),當(dāng)直線y=2x+t﹣3與y=﹣2x+1相切時(shí),則有﹣4x﹣t+4=0,∵△=0,16﹣4t﹣16=0,t=0,此時(shí)直線為y=2x﹣3,由,解得,直線與y=+2x﹣3只有一個(gè)交點(diǎn),t=0時(shí),直線y=2x﹣3與函數(shù)y有兩個(gè)交點(diǎn),綜上所述,t1或t=0時(shí),直線y=2x+t﹣3與函數(shù)y的圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn).

故答案為t=0或t1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P在線段AC上以5cm/s的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,過點(diǎn)PPDAB于點(diǎn)D,將△APDPD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△ADP,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s).

(1)PD=_________、AD=_________;(用x的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)點(diǎn)A落在邊BC上時(shí),求x的值.

(3)如圖(2),另有一動(dòng)點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā),在線段BC上以5cm/s的速度從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,過點(diǎn)QQEAB于點(diǎn)E,將△BQEQE的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△BEQ,

連結(jié)AB,當(dāng)直線AB與△ABC的一邊垂直時(shí),求線段AB的長(zhǎng).

當(dāng)A關(guān)于QE的對(duì)稱點(diǎn)落在四邊形BE BQ的內(nèi)部(包括邊上)時(shí),直接寫出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后,得到圖象的關(guān)系式是y=2x+2,則原一次函數(shù)的關(guān)系式為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)和該拋物線與y軸的交點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+1(k≠0)的圖象上,它的對(duì)稱軸是x=1,有下列四個(gè)結(jié)論:①abc<0,②a<﹣,③a=﹣k,④當(dāng)0<x<1時(shí),ax+b>k,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列是二元一次方程的是(  )

A. 3x6xB. 3x2yC. 5x 2y3zD. 2x3yxy

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“x3倍與2的差不大于-1”所對(duì)應(yīng)的不等式是___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線的對(duì)稱軸是直線,且拋物線與直線AB交于A、B兩點(diǎn),其中A13),B6,n.

1)求拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C,在拋物線上是否存在一點(diǎn)M,滿足, 若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m+n﹣mn的值是( )
A.﹣7
B.7
C.3
D.﹣3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于拋物線yx2-(a+1)xa-2,下列說法錯(cuò)誤的是( 。

A. 開口向上 B. 當(dāng)a=2時(shí),經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O

C. a>0時(shí),對(duì)稱軸在y軸左側(cè) D. 不論a為何值,都經(jīng)過定點(diǎn)(1,-2)

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同步練習(xí)冊(cè)答案