Question

如圖，直線y=-

4

3

x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和B，M是OB上的一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處，則直線AM的解析式為

 

．

Answer 1

分析：把x的值代入即可求出y的值，即是點(diǎn)的坐標(biāo)，再把坐標(biāo)代入就能求出解析式．

解答：解：當(dāng)x=0時(shí)，y=-

4

3

x+8=8，即B（0，8），
當(dāng)y=0時(shí)，x=6，即A（6，0），
所以AB=AB′=10，即B′（-4，′0），
因?yàn)辄c(diǎn)B與B′關(guān)于AM對(duì)稱(chēng)，
所以BB′的中點(diǎn)為（

0-4

2

，

8+0

2

），即（-2，4）在直線AM上，
設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，把（-2，4）；（6，0），
代入可得y=-

1

2

x+3，
故答案為y=-

1

2

x+3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．