【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，若CD=5，則四邊形ABCD的面積為 ．

【答案】10

【解析】解：作AE⊥AC，DE⊥AE，兩線交于E點(diǎn)，作DF⊥AC垂足為F點(diǎn)，

∵∠BAD=∠CAE=90°，

即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE，

∴∠BAC=∠DAE，

在△ABC和△ADE中

∵，

∴△ABC≌△ADE（AAS），

∴BC=DE，AC=AE，

設(shè)BC=a，則DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，

CF=AC﹣AF=AC﹣DE=3a，

在Rt△CDF中，由勾股定理得：CF2+DF2=CD2，

即（3a）2+（4a）2=52，

解得：a=1，

∴S四邊形ABCD=S梯形ACDE=×（DE+AC）×DF

=×（a+4a）×4a

=10a2

=10．

故答案為：10．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
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A.作直線AB的垂線
B.在線段AB上取點(diǎn)C
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A. 5%×10%a元 B. （1-10%-5%）a元

C. （1+10%）（1+5%）a元 D. （1-5%）（1-10%）a元

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【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．

（1）證明四邊形ADCF是菱形；

（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．

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（2）A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是　 　．

（3）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個單位，它與點(diǎn)　 　重合．

（4）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系？

（5）點(diǎn)D分別到x、y軸的距離是多少？

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