【題目】作圖題:(不要求寫作法)如圖,在 10×10 的方格紙中,有一個格點四邊形 ABCD(即四邊形的頂點都在格點上)。①在給出的方格紙中,畫出四邊形 ABCD 向下平移 5 格后的四邊形 ABCD;②在給出的方格紙中,畫出四邊形 ABCD 關于直線 l 對稱的圖形 ABCD.
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【題目】如圖1是一個五角星.
(1)計算:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).
(2)當BE向上移動,過點A時,如圖2,五個角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有無變化?說明你的理由.
(3)如圖3,把圖2中的點C向上移到BD上時,五個角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有無變化?說明你的理由.
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【題目】為增強環(huán)保意識,某社區(qū)計劃開展一次“減碳環(huán)保,減少用車時間”的宣傳活動,對部分家庭五月份的平均每天用車時間進行了一次抽樣調查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調查了多少個家庭?
(2)將圖①中的條形圖補充完整,直接寫出用車時間的中位數(shù)落在哪個時間段內;
(3)求用車時間在1~1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù);
(4)若該社區(qū)有車家庭有1600個,請你估計該社區(qū)用車時間不超過1.5小時的約有多少個家庭?
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【題目】已知,△ABC是等邊三角形,四邊形ACFE是平行四邊形,AE=BC.
(1)如圖①,求證:ACFE是菱形;
(2)如圖②,點D是△ABC內一點,且∠ADB=90°,∠EDC=90°,∠ABD=∠ACE.求證:ACFE是正方形.
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【題目】如圖,△ABC 和△BDE 都是等邊三角形,A、B、D 三點共線.下列結論:①AB=CD;②BF=BG;③HB 平分∠AHD;④∠AHC=60°,⑤△BFG 是等邊三角形.其中正確的有____________(只填序號).
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【題目】某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工,計劃購買甲、乙兩種獎品共20件,其中甲種獎品每件40元,乙種獎品每件30元.
(1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元,求甲、乙兩種獎品各購買了多少件;
(2)如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍,總花費不超過680元,求該公司有哪幾種不同的購買方案.
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【題目】如圖1,已知正方形ABCD的邊長為1,點E在邊BC上,若∠AEF=90°,且EF交正方形的外角∠DCM的平分線CF于點F.
(1)圖1中若點E是邊BC的中點,我們可以構造兩個三角形全等來證明AE=EF,請敘述你的一個構造方案,并指出是哪兩個三角形全等(不要求證明);
(2)如圖2,若點E在線段BC上滑動(不與點B,C重合).
①AE=EF是否一定成立?說出你的理由;
②在如圖2所示的直角坐標系中拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過A、D兩點,當點E滑動到某處時,點F恰好落在此拋物線上,求此時點F的坐標.
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