Question

如圖，在中，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作，交線段于．

（1）當(dāng)時(shí)，       °,       °；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐漸變         （填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)等于多少時(shí)，≌，請說明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出的度數(shù).若不可以,請說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）25，115 ，�。唬�2）2（3）當(dāng)的度數(shù)為110°或80°時(shí)，的形狀是等腰三角形

【解析】解：（1）25，115 ，小；                ……………3分

（2）當(dāng)DC＝2時(shí)，≌  ……………4分

理由：∵∠C=40°                          

      ∴∠DEC+∠EDC=140°   ……………5分

又∵∠ADE=40°

∴∠ADB+∠EDC=140°

∴∠ADB=∠DEC         ……………8分

又∵AB=DC=2

∴≌（AAS）     ……………10分

（3）當(dāng)的度數(shù)為110°或80°時(shí)，的形狀是等腰三角形

      ……………12分

（1）根據(jù)∠BDA=115°以及∠ADE=40°，即可得出∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE，進(jìn)而求出∠DEC的度數(shù)，

（2）當(dāng)DC=2時(shí)，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE，

（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形．