Question

黃州區(qū)是有名的“蘿卜之鄉(xiāng)”，在蘿卜豐收的季節(jié)，某食品加工廠收購了15噸蘿卜，若在市場上銷售，每噸利潤為500元；若將蘿卜進行粗加工，每天可以加工2噸，每噸利潤為1000元；若進行精加工，每天可以加工1噸，每噸利潤為1400元。由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并必須在12天內(nèi)全部加工完畢。為此該廠設計了三種加工方案：
方案一：將蘿卜全部進行粗加工；
方案二：盡可能多的對蘿卜進行精加工，其余的在市場上直接銷售；
方案三：部分蘿卜進行精加工，其余的蘿卜進行粗加工，并恰好用12天完成。
你認為選擇哪種方案獲利最多？為多少？試說明理由。

Answer 1

解：方案一：<12，故15×1000=1.5×10⁴(元) 　　
       方案二：1400×12+500×(15-12)=1.83×10⁴(元) 　　
       方案三：設精加工x天，則　　
                    1·x+2·(12-x)=15，　　∴x=9，　　
                      故1400×9+1000×2×3 　　
                       =1.26×10⁴+0.6×10⁴ 　　
                       =1.86×10⁴(元) 　　
  答：第三種方案獲利最多，為1.86×10⁴元。