Question

黃州區(qū)是有名的“蘿卜之鄉(xiāng)”，在蘿卜豐收的季節(jié)，某食品加工廠收購了15噸蘿卜，若在市場上銷售，每噸利潤為500元；若將蘿卜進(jìn)行粗加工，每天可以加工2噸，每噸利潤為1000元；若進(jìn)行精加工，每天可以加工1噸，每噸利潤為1400元．由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并必須在12天內(nèi)全部加工完畢，為此該廠設(shè)計(jì)了三種加工方案：
方案一：將蘿卜全部進(jìn)行粗加工；
方案二：盡可能多的對(duì)蘿卜進(jìn)行精加工，其余的在市場上直接銷售；
方案三：部分蘿卜進(jìn)行精加工，其余的蘿卜進(jìn)行粗加工，并恰好用12天完成．
你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為多少？試說明理由．

Answer 1

解：方案一：＜12，
故15×1000=1.5×10⁴（元）；
方案二：1400×12+500×（15-12）=1.83×10⁴（元）；
方案三：設(shè)精加工x天，
則：x+2（12-x）=15，
解得：x=9，
故1400×9+1000×2×3
=1.26×10⁴+0.6×10⁴=1.86×10⁴（元）．
∴1.5×10⁴＜1.83×10⁴＜1.86×10⁴．
答：第三種方案獲利最多，為1.86×10⁴元．
分析：方案一由于將蘿卜全部進(jìn)行粗加工，而15÷2＜12，所以可以全部加工完，根據(jù)每噸利潤為1000元就可以求出獲利多少；
方案二由于盡可能多的對(duì)蘿卜進(jìn)行精加工，其余的在市場上直接銷售，那么精加工了12噸，剩下（15-12）噸只有直接銷售，由此就可以求出獲利多少；
方案三由于部分蘿卜進(jìn)行精加工，其余的蘿卜進(jìn)行粗加工，并恰好用12天完成，可以設(shè)精加工x天，那么粗加工（12-x）噸，而有15噸蘿卜，由此可以列出方程求出精加工和粗加工的天數(shù)，最后即可求出此時(shí)獲利多少．
點(diǎn)評(píng)：此題比較復(fù)雜，內(nèi)容比較多，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．