已知a、b、c均為實(shí)數(shù)且,求方程ax2+bx+c=0的根.
【答案】分析:本題可根據(jù)“非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí),則必滿足其中的每一項(xiàng)都等于0”解出a、b、c的值,再把它們代入方程中,運(yùn)用公式法解出x的值.
解答:解:依題意得:a2-2a+1=0且b+1=0且c+3=0
∴a=1,b=-1,c=-3,
代入方程可得:x2-x-3=0
∴x=
點(diǎn)評(píng):本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù):(1)絕對(duì)值;(2)偶次方;(3)二次根式(算術(shù)平方根).當(dāng)它們相加和為0時(shí),必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0.根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目.
本題還考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法,要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程
1
4
x2-2
a
x+(a+1)2=0
有實(shí)根.
(1)求a的值;
(2)若關(guān)于x的方程mx2+(1-m)x-a=0的所有根均為整數(shù),求整數(shù)m的值.
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+4x+b,其中a<0,a、b是實(shí)數(shù),設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=0的兩根為x1,x2,f(x)=x的兩實(shí)根為α、β.
(1)若|α-β|=1,求a、b滿足的關(guān)系式;
(2)若a、b均為負(fù)整數(shù),且|α-β|=1,求f(x)解析式;
(3)試比較(x1+1)(x2+1)與7的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程x2+kx-1=0.
(1)求證:不論k為何值,方程均有兩不等實(shí)根;
(2)已知方程的兩根之和為2,求k的值及方程的兩根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2003•河南)為了了解中學(xué)生的身體素質(zhì)情況,現(xiàn)抽取了某校實(shí)初中三年級(jí)50名學(xué)生,對(duì)每各學(xué)生進(jìn)行了100米跑,立定跳遠(yuǎn)、擲鉛球三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試,每個(gè)項(xiàng)目滿分10分,圖為將學(xué)生所得的三項(xiàng)成績(成績均為整數(shù))之和進(jìn)行整理后,分成五組畫出頻率分布直方圖.已知從左到右前四個(gè)小組的頻率分別是0.02,0.1,0.12,0,46,根據(jù)已知條件及圖形提供的信息下列問題:
①每五小組的頻數(shù)是多少?
②如果23分(包括23)以上表明身體素質(zhì)良好,那么身體素質(zhì)良好的學(xué)生占全部測(cè)試學(xué)生百分率是多少?
③在這次測(cè)試中,學(xué)生成績的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于的方程有實(shí)根.
(1)求的值;
(2)若關(guān)于的方程的所有根均為整數(shù),求整數(shù)的值

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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