【題目】某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m．若每平方米草皮需要200元，問(wèn)學(xué)校需要投入多少資金買(mǎi)草皮？

【答案】學(xué)校需要投入7200元買(mǎi)草皮．

【解析】

直接利用勾股定理的逆定理得出∠ACD＝90°，再利用直角三角形的性質(zhì)得出答案．

連接AC

∵∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，BC＝12m，

AC2＝AB2+AD2＝32+42＝25，AC＝5m，

∴AC2+CD2＝25+144＝169＝132

又∵AD2＝132，

∴AC2+CD2＝CD2

∴∠ACD＝90°，

∴△ACD是直角三角形，

∴四邊形ABCD的面積＝6+30＝36（m2），

∴學(xué)校要投入資金為：200×36＝7200（元）；

答：學(xué)校需要投入7200元買(mǎi)草皮．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O外，PB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，PC交⊙O于D、C兩點(diǎn)．

（1）求證：PAPB=PDPC；

（2）若PA=，AB=，PD=DC+2，求點(diǎn)O到PC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若，是.

理由：如圖，過(guò)點(diǎn)作，

則.(依據(jù))

因?yàn)?/span>，

所以，

所以.

所以.

(1)上述證明過(guò)程中的依據(jù)是指 .

(2)若將點(diǎn)移至圖2所示的位置，，此時(shí)之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)在圖中，，與又有何關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B是兩座現(xiàn)代化城市，C是一個(gè)古城遺址，C城在A城的北偏東30°，在B城的北偏西45°，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向，以C為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物，現(xiàn)要在A、B兩城市修建一條筆直的高速公路．

（1）請(qǐng)你計(jì)算公路的長(zhǎng)度（保留根號(hào)）；

（2）請(qǐng)你分析這條公路有沒(méi)有可能對(duì)文物古跡造成損毀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點(diǎn)，BC=10．

(1)若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度數(shù)；

(2)若EF=4，求△MEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O, ∠AOM=90°，

（1）如圖1，若OC平分∠AOM．求∠AOD的度數(shù)；

（2）如圖2，若∠BOC＝4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，4)。

(1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?

(2)點(diǎn)B(2，6)、C( －2.5,－4.8 ）和D（1，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以 AC 為一邊．在△ABC 外部作等腰直角三角形ACD ，則線段 BD 的長(zhǎng)為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案