【題目】如圖，以點(diǎn)A為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△（點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、C’），連接，若∥，則∠的度數(shù)為　　

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得∠AB′B=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得∠C′AB′=∠AB′B=30°，從而可求∠CAB′．

解：∵將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′C′，

∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，

∴∠AB′B=(180°-120°)=30°，

∵AC′∥BB′，

∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，

∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E，BC=6， ．求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，求熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以相同的速度，沿 方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處停止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為, 面積為，與的函數(shù)圖象如圖②所示.

(1)矩形的面積為 ;

(2)如圖③，若點(diǎn)沿邊向點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng).如果、兩點(diǎn)在分別到達(dá)、兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列問題:

①當(dāng)運(yùn)動(dòng)開始秒時(shí)，試判斷的形狀;

②在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的時(shí)刻，使以為圓心，的長為半徑的圓與矩形的對(duì)角線相切，若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△中，，為斜邊上的中點(diǎn)，連接，以為直徑作⊙，分別與、交于點(diǎn)、．過點(diǎn)作⊥，垂足為點(diǎn).

（1）求證：為⊙的切線；

（2）連接，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)抽取九年級(jí)部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

九年級(jí)接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

九年級(jí)共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)聽音樂減壓的學(xué)生有多少名；

若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生，心理老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求同時(shí)選出的兩名同學(xué)都是女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點(diǎn)B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一座大橋的兩端位于河的 A、B 兩點(diǎn)，某同學(xué)為了測量 A、B 兩點(diǎn)之間的河寬，在垂直于大橋 AB 的直線型道路 l 上測得了如下的數(shù)據(jù)：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=42.8 米。求大橋 AB 的長（精確到 1 米) 參考數(shù)據(jù)：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0，sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5,

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、C，與反比列函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作軸，垂足為B，且的面積為9．

點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；

已知點(diǎn)Q在反比例函數(shù)的圖象上，其橫坐標(biāo)為6，在x軸上確定一點(diǎn)M，使得的周長最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

設(shè)點(diǎn)E是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)E在直線PB的右側(cè)，過點(diǎn)E作軸，垂足為F，當(dāng)和相似時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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