如圖X2－1－5，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB＝16 cm，AD＝6 cm.動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向B移動，一直到點B為止，點Q以2 cm/s的速度向點D移動．(12分)

(1)P、Q兩點從出發(fā)開始多長時間，四邊形PBCQ的面積是33 cm2；

(2)P、Q兩點從出發(fā)開始多長時間，點P與點Q間的距離是10 cm.

圖X2－1－5

解：(1)設P、Q兩點從出發(fā)開始xs時，四邊形PBCQ的面積是33 cm2，

則AP＝3x cm，PB＝(16－3x) cm，CQ＝2x cm，

由梯形的面積公式，得[2x＋(16－3x)]×6÷2＝33，

解得x＝5.

所以P、Q兩點從出發(fā)開始5 s時，四邊形PBCQ的面積是33 cm2.

(2)過點Q作QH⊥AB，則HB＝BC＝6，

HB＝QC＝2x，所以PH＝16－5x，在Rt△PHQ中，

PQ2＝PH2＋HQ2＝(16－5x)2＋62＝102，

即(16－5x)2＝64，解得x1＝1.6，x2＝4.8.

所以P、Q兩點從出發(fā)1.6或4.8s時，點P與點Q間的距離是10 cm.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、小明在解答如圖所示的問題時，寫下了如下解答過程：
①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標系；
②設拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式為y=ax2；
③根據(jù)題意可得B點與x軸的距離為1m，故B點的坐標為（-1，1）；
④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式為y=-x2．
數(shù)學老師說：“小明的解答過程是錯誤的．”
（1）請指出小明的解答從第
③
步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是什么？
（2）請你寫出完整的正確解答過程．

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8、如圖，點C是線段AB上一點，以AB、AC為邊在AB的同側作正方形，設AC=2，BC=x，則陰影部分的面積是（　�。�

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