【題目】如圖，等邊△OAB的邊長為2，點B在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A點，將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜360°)，使點A落在雙曲線上，則α＝________________.
【答案】30°或180°或210°
【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，雙曲線的軸對稱性和中心對稱性即可求解．根據(jù)反比例函數(shù)的軸對稱性，A點關(guān)于直線y=x對稱，∵△OAB是等邊三角形， ∴∠AOB=60°， ∴AO與直線y=x的夾角是15°，
∴a=2×15°=30°時點A落在雙曲線上， 根據(jù)反比例函數(shù)的中心對稱性，
∴點A旋轉(zhuǎn)到直線OA上時，點A落在雙曲線上， ∴此時a=180°，
根據(jù)反比例函數(shù)的軸對稱性，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)30°時，點A落在雙曲線上， ∴此時a=210°；
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【題目】《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)、羊價各幾何？”譯文：“假設(shè)有若干人共同出錢買羊，如果每人出5錢，那么還差45錢；如果每人出7錢那么仍舊差3錢，求買羊的人數(shù)和羊的價錢．”設(shè)共有x個人買羊，可列方程為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共180件，其進(jìn)價和售價如表：（注：獲利=售價﹣進(jìn)價）
甲 | 乙 | |
進(jìn)價（元/件） | 14 | 35 |
售價（元/件） | 20 | 43 |
（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？
（2）若商店計劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M．
（1）求∠E的度數(shù)．
（2）求證：M是BE的中點．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點B在x軸的正半軸上，已知∠OBA=90°，OB=3，sin∠AOB=
．反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點C（m，2）是反比例函數(shù)y=
（x＞0）圖象上的點，則在x軸上是否存在點P，使得PA+PC最��？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某體育用品商店為了解5月份的銷售情況，對本月各類商品的銷售情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖
（1）請根據(jù)圖中提供的信息，將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）該商店準(zhǔn)備按5月份球類商品銷量的數(shù)量購進(jìn)球類商品，含籃球、足球、排球三種球，預(yù)計恰好用完進(jìn)貨款共3600元，設(shè)購進(jìn)籃球x個，足球y個，三種球的進(jìn)價和售價如表：
類別 | 籃球 | 足球 | 排球 |
進(jìn)價（單位：元/個） | 50 | 30 | 20 |
預(yù)售價（單位：元/個） | 70 | 45 | 25 |
求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中的進(jìn)價和售價的條件下，據(jù)實際情況，預(yù)計足球銷售超過60個后，這種球就會產(chǎn)生滯銷
①假設(shè)所購進(jìn)籃球、足球、排球能全部售出，求出預(yù)估利潤P（元）與x（個）的函數(shù)關(guān)系式；
②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時購進(jìn)三種球各多少個．
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