Question

【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＜∠β，則下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠β﹣∠α）其中正確的有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

由∠α和∠β互補(bǔ)，可得∠α+∠β＝180°，即：α＝180°﹣∠β，，再用不同的形式表示∠α的余角．

解：∵∠α和∠β互補(bǔ)，

∴∠α+∠β＝180°，

∴∠α＝180°﹣∠β，

于是有：

∠α的余角為：90°﹣∠α，故①正確，

∠α的余角為：90°﹣∠α＝90°﹣（180°﹣∠β）＝∠β﹣90°，故②正確，

∠α的余角為：90°﹣∠α＝∠α+∠β﹣∠α＝∠β﹣∠α，故④正確，

而（∠α+∠β）＝90°，而∠α不一定是直角，因此③不正確，

因此正確的有①②④，

故選：C．