【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛轎車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),兩車行駛x小時后,記客車離甲地的距離為y1千米,轎車離甲地的距離為y2千米,y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖.

1)根據(jù)圖象,直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)當兩車相遇時,求此時客車行駛的時間;

3)兩車相距200千米時,求客車行駛的時間.

【答案】1y2=﹣100x+600 0≤x≤6);

2)當兩車相遇時,求此時客車行駛了小時;

3)兩車相距200千米時,客車行駛的時間為小時或5小時.

【解析】

試題分析:1)根據(jù)圖象得出點的坐標,進而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可;

2)當兩車相遇時,y1=y2,進而求出即可;

3)分別根據(jù)若相遇前兩車相距200千米,則y2﹣y1=200,若相遇后相距200千米,則y1﹣y2=200,分別求出即可.

解:(1)設y1=kx,則將(10,600)代入得出:

600=10k,

解得:k=60,

y1=60x 0≤x≤10),

y2=ax+b,則將(0,600),(6,0)代入得出:

解得:

y2=﹣100x+600 0≤x≤6);

2)當兩車相遇時,y1=y2,即60x=﹣100x+600

解得:

當兩車相遇時,求此時客車行駛了小時;

3)若相遇前兩車相距200千米,則y2﹣y1=200,

﹣100x+600﹣60x=200,

解得:,

若相遇后相距200千米,則y1﹣y2=200,即60x+100x﹣600=200,

解得:x=5

兩車相距200千米時,客車行駛的時間為小時或5小時.

練習冊系列答案
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(1)用含有t的代數(shù)式表示BQ、CP的長;

(2)寫出t的取值范圍;

(3)用含有t的代數(shù)式 表示Rt△PCQ和四邊形APQB的面積;

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