如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出使kx+b＜成立的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

 


解：（1）∵點A（m，6），B（3，n）兩點在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，

∴m=1，n=2，

即A（1，6），B（3，2）．

又∵點A（m，6），B（3，n）兩點在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，

∴．

解得，

則該一次函數(shù)的解析式為：y=﹣2x+3；

（2）根據(jù)圖象可知使kx+b＜成立的x的取值范圍是0＜x＜1或x＞2；

（3）分別過點A、B作AE⊥x軸，BC⊥x軸，垂足分別是E、C點．直線AB交x軸于D點．

令﹣2x+8=0，得x=4，即D（4，0）．

∵A（1，6），B（3，2），

∴AE=6，BC=2，

∴S△AOB=S△AOD﹣S△BOD=×4×6﹣×4×2=8．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂，高出海平面8848m，記為+8848m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m，記為（　　）

　

A．

+415m

B．

﹣415m

C．

±415m

D．

﹣8848m

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：•（m﹣n），其中=2．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形（簡稱格點正方形）．若再作一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有（　�。�

　

A．

2種

B．

3種

C．

4種

D．

5種

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以OB為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應點C′恰好落在直線AB上，則點C′的坐標為　　．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是一個螺母的示意圖，它的俯視圖是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在▱ABCD中，AB=10，BC=14，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD上的點，若四邊形AECF為正方形，則AE的長為（　�。�

　

A．

7

B．

4或10

C．

5或9

D．

6或8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在每一個四邊形ABCD中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．

（1）如圖①，點M是四邊形ABCD邊AD上的一點，則△BMC的面積為　24　；

（2）如圖②，點N是四邊形ABCD邊AD上的任意一點，請你求出△BNC周長的最小值；

（3）如圖③，在四邊形ABCD的邊AD上，是否存在一點P，使得cos∠BPC的值最��？若存在，求出此時cos∠BPC的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點C為的中點．若∠A=40°，則∠B=　　　　　　度．

   

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