【題目】某商店出售一種商品,其原價為元,現(xiàn)有兩種調(diào)價方案:一種是先提價,在此基礎(chǔ)上又降價;另一種是先降價, 在此基礎(chǔ)上又提價.
1)用這兩種方案調(diào)價的結(jié)果是否一樣?
2)兩種調(diào)價方案改為:一種是提價;另一種是先提價,在此基礎(chǔ)上又提價,這兩種調(diào)價方案結(jié)果是否一樣?
【答案】(1),,一樣;(2),,不一樣
【解析】
(1)先提價10%為110m%,再降價10%后價錢為99m%;先降價10%為90m%,再提價10%后價錢為99m%,可知,兩種方法結(jié)果都一樣;
(2)提價20%為120%m;先提價5%為105%m,再提價25%后價錢為13125%m.可知,兩種方法結(jié)果不一樣.
解:(1)方案一:先提價10%為:(1+10%)m=110%m,
再降價10%后價錢為:110%m×(1-10%)=99%m;
方案二:先降價10%為(1-10%)m=90%m,
再提價10%后價錢為90%m×(1+10%)=99%m;
兩種方法結(jié)果都一樣;
(2)方案一:提價20%為:(1+20%)m=120%m;
方案二:先提價5%為(1+5%)m=105%m,
再提價25%后價錢為105%m×(1+25%)=131.25%m;
兩種方法結(jié)果不一樣.
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【題目】養(yǎng)牛場原有大牛30頭和小牛15頭,一天約用飼料675kg.一周后又購進12頭大牛和5頭小牛,這時1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料1820kg,每頭小牛1天約需飼料78kg,你能通過計算檢驗他的估計嗎?
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【題目】已知如圖,一束光線與水平面成60°的角度照射地面,現(xiàn)在地面AB上支起一個平面鏡CD,使光束經(jīng)過平面鏡反射成水平光線,則平面鏡CD與地面AB所成角∠DCB的度數(shù)等于______度.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(3,0),B(-1,0),與y軸交于點C.若點P,Q同時從A點出發(fā),都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB,AC邊運動,其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點P運動到B點時,點Q停止運動,這時,在x軸上是否存在點E,使得以A,E,Q為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,請求出E點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)當(dāng)P,Q運動到t秒時,△APQ沿PQ翻折,點A恰好落在拋物線上D點處,請判定此時四邊形APDQ的形狀,并求出D點坐標(biāo).
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【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1:,則大樓AB的高度為_________米.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(m+1)x+m2+2=0
(1)若方程有實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程兩實數(shù)根分別為x1、x2,且滿足x12+x22=10,求實數(shù)m的值.
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【題目】如圖,AD是等邊三角形ABC的高,點E是AD上的一個動點(點E不與點A重合),連接CE,將線段CE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°得到EF,連接BF、CF.
(1)猜想:△CEF是 三角形;
(2)求證:AE=BF;
(3)若AB=4,連接DF,在點E運動的過程中,請直接寫出DF的最小值 .
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