Question

某學(xué)校組織300名師生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．學(xué)校計(jì)劃同時(shí)租甲、乙兩種客車共8輛，但公司最多只能提供6輛甲種客車，其中甲種客車每輛限載45人，乙種客車每輛限載30人．
（1）設(shè)租用甲種客車x輛，用含x的代數(shù)式填表，求出學(xué)校有哪幾種租車方案？并說明理由．

	甲種客車	乙種客車
車數(shù)（輛）	x
人數(shù)（人）

（2）若甲種客車租金為800元/輛，乙種客車租金為600元/輛，學(xué)校按哪種方案租車最省錢？此時(shí)租金是多少？
（3）現(xiàn)公司只能提供60座、45座和30座的三種客車共7輛，學(xué)校要求所租的三種客車的座位恰好坐滿，求出學(xué)校有哪幾種租車方案？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得出：

	甲種客車	乙種客車
車數(shù)（輛）	x	8-x
人數(shù)（人）	45x	30（8-x）

∵公司最多只能提供6輛甲種客車
∴有3種方案：甲車4輛乙車4輛；甲車5輛乙車3輛；甲車6輛乙車2輛；

（2）∵甲種客車租金為800元/輛，乙種客車租金為600元/輛，
∴租用乙種客車越多越省錢，
∴當(dāng)x=4時(shí)，租金最少，最小值為：4×800+4×600=5600（元）．

（3）∵60×1+45×4+30×2=300，60×2+45×2+30×3=300，
當(dāng)60座、45座和30座的三種客車分別是：1，4，2．
或60座、45座和30座的三種客車分別是2，2，3時(shí)，三種客車的座位恰好坐滿．
故共有租車2種方案．
分析：（1）根據(jù)學(xué)校計(jì)劃同時(shí)租甲、乙兩種客車共8輛，甲種客車每輛限載45人，乙種客車每輛限載30人，直接填表得出即可，再利用學(xué)生人數(shù)得出租車方案；
（2）根據(jù)兩種車價(jià)得出租家租車方案即可；
（3）根據(jù)提供60座、45座和30座的三種客車共7輛，且總?cè)藬?shù)為300人，分別得出租車方案即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及最佳方案問題等知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)根據(jù)題意，先求出租用車的輛數(shù)，然后進(jìn)而分析比較，得出最佳方法．