Question

直線與y=x-1與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C最多有（ ）
A．4個(gè)
B．5個(gè)
C．6個(gè)
D．7個(gè)

Answer 1

【答案】分析：確定A、B兩點(diǎn)的位置，分別以AB為腰、底討論C點(diǎn)位置．
解答：解：直線y=x-1與y軸的交點(diǎn)為A（0，-1），直線y=x-1與x軸的交點(diǎn)為B（1，0）．
①以AB為底，C在原點(diǎn)；
②以AB為腰，且A為頂點(diǎn)，C點(diǎn)有3種可能位置；
③以AB為腰，且B為頂點(diǎn)，C點(diǎn)有3種可能位置．
所以滿足條件的點(diǎn)C最多有7個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒(méi)有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．