【題目】如圖，已知， ，過點作， 平分線分別交， 于點， ，過點作的平行線，分別交， 于點， ．

（）求證：線段是線段和的比例中項．

（）求．

【答案】（1）證明見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得四邊形是平行四邊形，再由有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形得四邊形是菱形，進而四邊相等，再由角角邊證得≌，即可證得， ，由相似三角形對應邊成比例即可得證；

（）由（）可知，設，則，由≌，可得，即可求解.

試題解析：（ ）∵， ，

∴四邊形是平行四邊形，

∴，

∵平分，

∴，

∴，

∴ ，

∴四邊形是菱形，

∵，

∴，

在和中，

，

∴≌，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

即．

（）由（）可知，

∴設，則，

∵≌，

∴，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正確的命題是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標中，對稱軸平行于y軸的拋物線經過原點O，其頂點坐標為（3，）；Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，直角頂點C的坐標為（，0），且BC=5，AC=3（如圖1）．

圖1 圖2

（1）求出該拋物線的解析式；

（2）將Rt△ABC沿x軸向右平移，當點A落在（1）中所求拋物線上時Rt△ABC停止移動．D（0，4）為y軸上一點，設點B的橫坐標為m，△DAB的面積為s．

①分別求出點B位于原點左側、右側（含原點O）時，s與m之間的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量m的取值范圍（可在圖1、圖2中畫出探求）；

②當點B位于原點左側時，是否存在實數(shù)m，使得△DAB為直角三角形?若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點P（2，m）．

（1）求m，k的值；

（2）直線y=4與函數(shù)y=x的圖象相交于點A，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點B，求線段AB長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市開展一項自行車旅游活動，線路需經A、B、C、D四地，如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向．且BC=CD=20km，問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少？（最后結果保留整數(shù)，參考數(shù)據：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（是常數(shù)）經過點．

（）求該拋物線的解析式和頂點坐標．

（）拋物線與軸另一交點為點，與軸交于點，平行于軸的直線與拋物線交于點， ，與直線交于點．

①求直線的解析式．

②若，結合函數(shù)的圖像，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在正方形網格的格點（網格線的交點）上．

（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系，使點A坐標為（1，3）點B坐標為（2，1）；

（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'，并寫出點C'的坐標；

（3）判斷△ABC的形狀．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝120°，∠B＝40°，如果過點A的一條直線l把△ABC分割成兩個等腰三角形，直線l與BC交于點D，那么∠ADC的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B、C、D在同一直線上，AB＝CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，則還需要補充一個條件：_____．

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同步練習冊答案