已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類(lèi)推，第n個(gè)等腰直角三角形的面積是（ ）

A．2n-2
B．2n-1
C．2n
D．2n+1
【答案】分析：根據(jù)△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形分別求出Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△ADE的面積，找出規(guī)律即可．
解答：解：∵△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，
∴S△ABC=×1×1==21-2；
AC==，AD==2…，
∴S△ACD=××=1=22-2；
S△ADE=×2×2=1=23-2…
∴第n個(gè)等腰直角三角形的面積是2n-2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題屬規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是分別計(jì)算出圖中所給的直角三角形的面積，找出規(guī)律即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向精英家教網(wǎng)勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P，Q都停止運(yùn)動(dòng)．
（1）出發(fā)后運(yùn)動(dòng)2s時(shí)，試判斷△BPQ的形狀，并說(shuō)明理由；那么此時(shí)PQ和AC的位置關(guān)系呢？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△BPQ的面積為S，請(qǐng)用t的表達(dá)式表示S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形，以BC為邊作等腰三角形BCD，使得DB=DC，且∠BDC=120°，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作∠MDN交AC邊于點(diǎn)N，且滿足∠MDN=60°，則△AMN的周長(zhǎng)為
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為2
3
的等邊三角形．點(diǎn)E、F分別在CB和BC的延長(zhǎng)線上，且∠EAF=12O°，設(shè)BE=x，CF=y．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△ABE≌△FCA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1998•江西）如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，AB在x軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)，求它的解析式；
（3）過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，△DBC是以BC為斜邊的等腰直角三角形，那么點(diǎn)B到直線AD的距離為：
1
2
1
2
．

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