如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，為兩動(dòng)點(diǎn)，其中，連結(jié)，．
（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)且以軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，問是否存在直線，使？若存在，求出直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

（1）作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，
點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，
又，易證，．
（2）由（1）得，，又，，
即.又
坐標(biāo)為坐標(biāo)為，
易得拋物線解析式為．
（3）直線為，且與軸交于點(diǎn)，
假設(shè)存在直線交拋物線于兩點(diǎn)，且使，如圖所示，
則有，作軸于點(diǎn)， 軸于點(diǎn)，

在拋物線上，設(shè)坐標(biāo)為，
則，易證，，
，，
點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)在拋物線上，
，解得，坐標(biāo)為，
坐標(biāo)為，
易得直線為．
根據(jù)拋物線的對稱性可得直線另解為．

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川巴中卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，

與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)M，N，已知△AOB的面積為1，點(diǎn)M的縱坐

標(biāo)為2，

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出時(shí)x的取值范圍。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽滁州八年級(jí)下期末模擬數(shù)學(xué)試卷（滬科版）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐

標(biāo)分別為（6，0），（0，2）．點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合），過點(diǎn)D作直線＝－＋交折線O－A－B于點(diǎn)E．

（1）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，若△ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，矩形OABC關(guān)于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點(diǎn)D，M，O′A′分別交CB，OA于點(diǎn)N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；

（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．

    

 

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