如圖D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)．

(1)

若EF=40cm，則BC=________cm，若AB=100cm，則DF=________cm；

(2)

中線AD與中位線EF有什么特殊的關(guān)系？試證明你的猜想；

(3)

連結(jié)DE，若要使四邊形AEDF是菱形，則△ABC需滿足的條件為________．

答案：
解析：

(1)

8,5

(2)

互相平分，理由：只要證得四邊形AFDE是即可．

(3)

AB=AC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)甲、乙分別從A地、B地同時(shí)相向而行．他們離開(kāi)A地的路程y（km/h） 和行走的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解析式分別是y1=4x和y2=-3x+6．
（1）甲的速度是
 
km/h，乙的速度是
 
km/h．
（2）求甲乙相遇處距離A地的路程．
（3）當(dāng)他們行駛了多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙相距1km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次課題學(xué)習(xí)中活動(dòng)中，老師提出了如下一個(gè)問(wèn)題：
點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線l分別交正方形的兩邊于點(diǎn)M、N，使點(diǎn)P是線段MN的三等分點(diǎn)，這樣的直線能夠畫(huà)幾條？
經(jīng)過(guò)思考，甲同學(xué)給出如下畫(huà)法：
如圖1，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PE⊥AB于E，在EB上取點(diǎn)M，使EM=2EA，畫(huà)直線MP交AD于N，則直線MN就是符合條件的直線l．
根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：
（1）甲同學(xué)的畫(huà)法是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）在圖1中，能否畫(huà)出符合題目條件的直線？如果能，請(qǐng)直接在圖1中畫(huà)出；
（3）如圖2，A1，C1分別是正方形ABCD的邊AB、CD上的三等分點(diǎn)，且A1C1∥AD．當(dāng)點(diǎn)P在線段A1C1上時(shí)，能否畫(huà)出符合題目條件的直線？如果能，可以畫(huà)出幾條？
（4）如圖3，正方形ABCD邊界上的A1，A2，B1，B2，C1，C2，D1，D2都是所在邊的三等分點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)的不同位置時(shí)，試討論，符合題目條件的直線l的條數(shù)的情況．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0），A（7，4），且對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)B（5，0）．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖，點(diǎn)E、F分別是y軸、對(duì)稱軸l上的點(diǎn)，且四邊形EOBF是矩形，點(diǎn)C(5，
52
)是BF上一點(diǎn)，將△BOC沿著直線OC翻折，B點(diǎn)與線段EF上的D點(diǎn)重合，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)G是對(duì)稱軸l上的點(diǎn)，直線DG交CO于點(diǎn)H精英家教網(wǎng)，S△DOH：S△DHC=1：4，求G點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D，E分別是矩形OABC中AB和BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）
（1）寫(xiě)出A，C，E，D四點(diǎn)的坐標(biāo)；并判斷點(diǎn)O到直線DE的距離是否等于線段的OE長(zhǎng)；
（2）動(dòng)點(diǎn)F在線段DE上，F(xiàn)G⊥x軸于G，F(xiàn)H⊥y軸于H，求矩形面積最大時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)（利用圖1解答）；
（3）我們給出如下定義：分別過(guò)拋物向上的兩點(diǎn)（不在x軸上）作x軸的垂線，如果以這兩點(diǎn)及垂足為頂點(diǎn)的矩形在這條拋物線與x軸圍成的封閉圖形內(nèi)部，則稱這個(gè)矩形是這條拋物線的內(nèi)接矩形，請(qǐng)你理解上述定義，解答下面的問(wèn)題：若矩形OABC是某個(gè)拋物線的周長(zhǎng)最大的內(nèi)接矩形，求這個(gè)拋物線的解析式（利用圖2解答）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD，A′D′分別是銳角三角形ABC和銳角三角形A′B′C′中BC，B′C′邊上的高，且AB=A′B′，A′D′=AD，若使△ABC≌△A′B′C′，請(qǐng)你補(bǔ)充條
BC=B′C′或DC=D′C′或∠C=∠C′或AC=A′C′
BC=B′C′或DC=D′C′或∠C=∠C′或AC=A′C′
．（填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可）

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