（2011•河?xùn)|區(qū)一模）如圖，把邊長(zhǎng)為3的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180°后，重疊部分的面積為    ．
【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，結(jié)合題意可得，可得邊長(zhǎng)為3的正三角形的面積與外圍露出的白色三角形的面積，相間可得重疊部分的面積．
解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，外圍露出的白色三角形是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形．
而邊長(zhǎng)為3的正三角形的面積是，一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形面積是，
所以重疊部分的面積為（2×-6×）÷2=．
答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．
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2
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15
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